En théorie des nombres, un nombre chanceux est un nombre naturel dans un ensemble généré par un certain " tamis ". Ce tamis est similaire au tamis d'Eratosthène qui génère les nombres premiers , mais élimine les nombres en fonction de leur position dans l'ensemble restant, au lieu de leur valeur (ou leur position dans l'ensemble initial de nombres naturels).
Le terme a été introduit en 1956 dans un article de Gardiner, Lazarus, Metropolis et Ulam . Ils suggèrent également d'appeler son tamis définissant, "le tamis de Josèphe Flavius" [1] en raison de sa similitude avec le jeu de décompte dans le problème de Josèphe .
Les nombres chanceux partagent certaines propriétés avec les nombres premiers, tels que le comportement asymptotique selon le théorème des nombres premiers ; de plus, une version de la conjecture de Goldbach leur a été étendue. Il y a une infinité de nombres chanceux. Cependant, si L n désigne le n- ième nombre chanceux et p n le n- ième nombre premier, alors L n > p n pour tout n suffisamment grand.
En raison de ces liens apparents avec les nombres premiers, certains mathématiciens ont suggéré que ces propriétés se trouvent dans une grande classe d'ensembles de nombres générés par des tamis d'une certaine forme inconnue, bien qu'il y ait peu de fondement théorique de cette conjecture . Les nombres jumeaux chanceux et les nombres premiers jumeaux semblent également se produire avec une fréquence similaire.
